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已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.
(Ⅰ)求等差數列的通項公式;
(Ⅱ)若,,成等比數列,求數列的前項和.
(Ⅰ) ,或.   (Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)設等差數列的公差為,則,,
由題意得解得
所以由等差數列通項公式可得 ,或.
,或.
(Ⅱ)當時,,,分別為,,,不成等比數列;
時,,,分別為,,,成等比數列,滿足條件.

記數列的前項和為. 當時,;當時,;
時,   
. 當時,滿足此式.
綜上,        
點評:本題主要考查等差數列的通項公式和等比數列的前n項和公式,已知數列為等差數列,求通項公式,求首項和公差即可,本題公差有兩個,所以有兩個通項公式;求等比數列的前n項和時,由已知準確選擇公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的通項公式是,若前n項的和為11,則n=______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項之和滿足,那么          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和是,若(N*,且),則必定有(     )
A.,且B.,且
C.,且D.,且

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}是公比為的等比數列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項,前n項和為Sn;數列{bn}是等差數列,b1=8,其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數,且≠1).
(I)求數列{an}的通項公式及的值;
(Ⅱ)比較+++ +與了Sn的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,若,且它們的前項和有最大值,則使
的最大值為(    )
A.19  B.11 C.20D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,則______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中, (   )
A.B.C.D.52

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三次函數為奇函數,且在點的切線方程為
(1)求函數的表達式;
(2)已知數列的各項都是正數,且對于,都有,求數列的首項和通項公式;
(3)在(2)的條件下,若數列滿足,求數列的最小值.

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同步練習冊答案
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