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為調查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（2）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．
(1)32 ；(2).

試題分析：(1)利用比例關系求第一問；(2)找出所有的基本事件，在所有的基本事件中找到符合題意的基本事件，再根據古典概型的概率計算公式求得相應事件的概率.
試題解析：（1）由頻率分布表可知：這15名乘客中候車時間少于10分鐘的人數為8
所以，這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數大約等于人  4分
（2）設第三組的乘客為，第四組的乘客為1，2
“抽到的兩個人恰好來自不同的組”為事件               5分
所得基本事件共有15種，即：
            8分
其中事件包含基本事件，共8種，      10分
由古典概型可得                    12分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某大學聯盟的自主招生考試中，報考文史專業的考生參加了人文基礎學科考試科目“語文”和“數學”的考試.某考場考生的兩科考試成績數據統計如下圖所示，本次考試中成績在內的記為，其中“語文”科目成績在內的考生有10人.

（1）求該考場考生數學科目成績為的人數；
（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績均為.在至少一科成績為的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績均為的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，現學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002， ，800進行編號；
（1）如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數學與地理的水平測試成績如下表：
成績分為優秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績為良好的共有20+18+4=42，若在該樣本中，數學成績優秀率是30％，求a,b的值：
人數
數學
優秀
良好
及格
地理
優秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
（3）在地理成績及格的學生中，已知求數學成績為優秀的人數比及格的人數少的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某山區小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統抽樣.

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統計這10名學生的數學成績，獲得成績數據的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學舉行了一次“環保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統計．請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
頻率分布表
組別
分組
頻數
頻率
第1組
[50，60）
8
0.16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0.40
第4組
[80，90）
▓
0.08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計
▓
▓
頻率分布直方圖

、
（Ⅰ）寫出的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環保知識的志愿宣傳活動，設表示所抽取的2名同學中來自第5組的人數，求的分布列及其數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下圖為某地區2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數的變化情況:

記本月價格指數上月價格指數.規定：當時，稱本月價格指數環比增長；
當時，稱本月價格指數環比下降；當時，稱本月價格指數環比持平.
（1） 比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數月平均值的大�。ú灰笥嬎氵^程）；
（2） 直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數環比下降的月份.若從這12個月中隨機選擇連續的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數都環比下降的概率;
（3）由圖判斷從哪個月開始連續三個月的價格指數方差最大.(結論不要求證明)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個車間為了規定工時定額．需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗．測得的數據如下：
零件數x/個
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
加工時間y/分
62
68
75
81
89
95
102
108
115
122
(1)y與x是否具有線性相關關系？
(2)如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程；
(3)根據求出的回歸直線方程，預測加工200個零件所用的時間為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某觀賞魚池塘中養殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數量情況,養殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內,經過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數據制成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數,并估計池塘中兩種魚的數量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入(單位：百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表：
月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？
 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計
 
 
 
(2)現從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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同步練習冊答案
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