Question

14．在△ABC中，若$A={60°}，a=\sqrt{3}$，則$\frac{a+b-2c}{sinA+sinB-2sinC}$等于2．

Answer 1

分析 首先根據正弦定理可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，然后化簡所求即可得解．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，
則$\frac{a+b-2c}{sinA+sinB-2sinC}$=$\frac{2sinA+2sinB-4sinC}{sinA+sinB-2sinC}$=2，
故答案為：2．

點評 本題考查正弦定理的應用，求出a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC是解題的關鍵，屬于基礎題．