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已知橢圓：（）和橢圓：（）的離心率相同，且.給出如下三個結論：①橢圓和橢圓一定沒有公共點； ②； ③其中所有正確結論的序號是________.
①②
解析試題分析：設橢圓、的離心率分別為、，則依題意有即，所以，所以即，從而有，所以②正確；假設兩橢圓有公共點，則方程組有解，兩式相減可得，一方面由與可得，所以，從而，即不存在使得成立，所以假設不成立，故①正確；由與可得即，也就是，故③錯誤，綜上可知，正確結論的序號是①②.考點：橢圓的標準方程及其性質.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知橢圓上一點關于原點的對稱點為為其右焦點，若設且則橢圓離心率的取值范圍是 .
拋物線x＝8y2的焦點坐標為 ．
橢圓內有一點，過點的弦恰好以為中點，那么這條弦所在直線的斜率為 ，直線方程為 ．
拋物線繞軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的棱長是 ．
雙曲線y2=1的離心率e= ；漸近線方程為 。
雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m= .
已知雙曲線（，）滿足，且雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為______________．
若雙曲線的離心率為2，則的值為 ．
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（
）和橢圓
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（
）的離心率相同，且
.給出如下三個結論：和橢圓一定沒有公共點； ②
； ③
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的離心率分別為
、
，則依題意有
即
，所以
，所以
即
，從而有
，所以②正確；假設兩橢圓有公共點，則方程組
有解，兩式相減可得
，一方面由
，所以
，從而
，即不存在
使得
成立，所以假設不成立，故①正確；由
與
即
，也就是
，故③錯誤，綜上可知，正確結論的序號是①②.
上一點
關于原點
的對稱點為
為其右焦點，若
設
且
則橢圓離心率的取值范圍是 .
內有一點
，過點
的弦恰好以
繞
軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的棱長是 ．
y2=1的離心率e= ；漸近線方程為 。
的虛軸長是實軸長的2倍，則m= .
（
，
）滿足
，且雙曲線的右焦點與拋物線
的焦點重合，則該雙曲線的方程為______________．
的離心率為2，則
的值為 ．