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拋物線軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的棱長是             

解析試題分析:根據旋轉體的對稱性,不妨設正方體的一個對角面恰好在平面內,組合體被此面所截得的截面圖如下:

設正方體的棱長為,則 ,
因為,所以, ,即:
解得:,因為,所以.
考點:1、拋物線標準方程的應用;2、正方體的結構特征.

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已知直線與拋物線相交于兩點,為拋物線的焦點.若,則實數        

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雙曲線的漸近線方程為                      .

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已知拋物線為坐標原點,的焦點,上一點. 若是等腰三角形,則                 .

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已知直線交拋物線兩點.若該拋物線上存在點,使得,則的取值范圍為_________.

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已知橢圓)和橢圓)的離心率相同,且.給出如下三個結論:
①橢圓和橢圓一定沒有公共點;   ②;      ③
其中所有正確結論的序號是________.

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與雙曲線過一、三象限的漸近線平行且距離為的直線方程為     .

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已知F是拋物線的焦點,M、N是該拋物線上的兩點,,則線段MN的中點到軸的距離為__________.

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已知雙曲線,過其右焦點作圓的兩條切線,切點記作,雙曲線的右頂點為,則雙曲線的離心率為    .

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