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已知sin（
π
2
+α）=
4
5
，則cos2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先求得sin（
π
2
+α）=cosα=
4
5
，則有cos2α=2cos2α-1=
7
25
．
解答： 解：sin（
π
2
+α）=cosα=
4
5
，
則cos2α=2cos2α-1=
7
25
．
故答案為：
7
25
．
點(diǎn)評：本題主要考察了二倍角的余弦，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2（其中a＞0）上任意一點(diǎn)與點(diǎn)P（0，
1
4a
）的距離等于它到直線y=-1的距離．
（I）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），N為拋物線上任意一點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線l，使直線l被以MN為直徑的圓截得的弦長恒為常數(shù)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，其前n項(xiàng)和Sn滿足：2Sn2=an（2Sn-1）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列，并用n表示Sn；
（Ⅱ）令bn=
Sn
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）對所有n∈N*都成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)將長軸分成2：1，則e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-4，則不等式f（x-2）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜-2或x＞4}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，則不等式f（1-x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“a≥b”是“sinA≥sinB”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分而非必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lg(x-1)
-x2+x+2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，-2）∪（1，+∞）
B、（-2，1）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、（1，2）

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