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y=log 
π
3
（x2+2x-3）的遞增區間為（　　）
分析：先求出函數的定義域{x|x＜-3，或 x＞1}，本題即求函數t=x2+2x-3在定義域內的增區間．結合二次函數的性質可得函數t的增減區間．
解答：解：由函數的解析式可得x2+2x-3＞0，解得1＜x，或 x＜-3，
故函數的定義域為（-∞，-3）∪（1，+∞）．
由于
π
3
＞1，故本題即求函數t=x2+2x-3在定義域內的增區間．
結合二次函數的性質可得，函數t的增減區間為（1，+∞），
故選 A．
點評：本題主要考查復合函數的單調性規律，體現了轉化的數學思想，注意函數的定義域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知右圖是函數y=f（x）的圖象，設集合A={x|y=log_
2
f（x）}，B={y|y=log_
2
f（x）}，則A∩B等于
（1，3]
（1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|y=log 
12
[（x+3）（2-x）]}，B={x|2x-1≥1}
（I）求A∪B；          
（II）求（?UA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定函數①y=x -
1
2
，②y=2 x2-3x+3，③y=log 
1
2
|1-x|，④y=sin
πx
2
，其中在（0，1）上單調遞減的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B={x|
5
x+1
＜1，x∈R}，則集合A∩?RB=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log 
1
2
x，x∈（0，8]的值域是（　　）
A、[-3，+∞）
B、[3，∞）
C、（-∞，3]
D、（∞，3]

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