Question

已知右圖是函數y=f（x）的圖象，設集合A={x|y=log_

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f（x）}，B={y|y=log_

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f（x）}，則A∩B等于

（1，3]

Answer 1

分析：根據集合A={x|y=log 

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f（x）}及B={y|y=log 

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f（x）}表示的意義，結合圖可得：A={x|1＜x＜8}，B={y|0＜y≤log 

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}={y|0＜y≤3}從而求得A∩B．

解答：解：集合A={x|y=log 

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f（x）}表示f（x）＞0的解集，
B={y|y=log 

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f（x）}表示y=log 

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f（x）的值域，由圖可得：
∴A={x|1＜x＜8}
B={y|0＜y≤log 

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}={y|0＜y≤3}
則A∩B等于（1，3]．
故答案為：（1，3]．

點評：本小題主要考查函數單調性的應用、交集及其運算、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．