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20．已知等比數列{a_n}的公比q為正數，且${a_3}•{a_9}={（{a_5}）^2}$，則q等于（　�。�

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

分析根據a₃•a₉=${{a}_{6}}^{2}$，從而求出公比q的值即可．

解答解：等比數列{a_n}的公比q為正數，且${a_3}•{a_9}={（{a_5}）^2}$=${{a}_{6}}^{2}$，
則q=$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=1，
故選：A．

點評本題考查了等比數列的性質，考查求等比數列的公比問題，是一道基礎題．

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2．若函數f（x）=e^x+x²-mx，在點（1，f（1））處的斜率為e+1．
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）在區間[-1，1]上的最大值．

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11．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，P、Q分別為側棱AA₁，BB₁上的點，且A₁P=BQ，則四棱錐C₁-APQB與三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積之比是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

在平面直角坐標系xOy中，F₁，F₂是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，頂點B（0，b），且△BF₁F₂是邊長為2的等邊三角形
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點F₂的且斜率為k的直線l與橢圓交于A、C兩點，如AF₂=2CF₂，求k的值；
（3）若點M為橢圓右準線上一點（異于右準線與x軸的交點），右頂點為D，設線段F₁M交橢圓于P，PD斜率為k₁，MD的斜率為k₂，求k₁k₂的范圍．

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15．已知f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$，則f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）=-1．

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5．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且nS_n+（n+2）a_n=4n，則a_n=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

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12．將參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=2+sin2θ\end{array}\right.$（θ為參數）化為普通方程是$y={x^2}+1，x∈[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．

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9．3位好友不約而同乘一列火車去旅游，該列火車有10節車廂，那么至少有2人在同一節車廂相遇的概率為（　�。�

A．

$\frac{29}{200}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$\frac{29}{144}$

D．

$\frac{7}{18}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．有下列說法：
①不相等的角終邊一定不相同；
②終邊相同的角的同名三角函數的值相等；
③若cosα＜0，則α是第二、三象限的角；
④對任意角α，$\frac{{sin\frac{α}{2}}}{{cos\frac{α}{2}}}$=tan$\frac{α}{2}$都成立．
則上述說法錯誤的序號是①③④．

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