Question

求tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°的值．

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)

專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：由兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的正切函數(shù)值即可求解．

解答： 解：tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°
=tan17°tan43°+tan30°×（tan43°+tan17°）
=tan17°tan43°+tan30°×（tan60°×（1-tan17°tan43°））
=tan17°tan43°+tan30°tan60°-tan30°tan60°tan17°tan43°
=tan17°tan43°（1-tan30°tan60°）+tan30°tan60°
因?yàn)閠an30°tan60°=1
所以原式=1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的正切函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考察．