Question

圓x²+y²=1和圓（x+4）²+（y-a）²=25外切，則常數a的值為

 

．

Answer 1

分析：利用兩圓外切的性質：圓心距離|OO′|=R+r．即可得出．

解答：解：圓x²+y²=1，圓心為O（0，0），半徑r=1．
圓（x+4）²+（y-a）²=25，圓心O′（-4，a），半徑R=5．
∵兩圓外切，∴|OO′|=R+r．
∴

42+a2

=1+5，解得a=±2

5

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故答案為±2

5

．

點評：本題考查了兩圓外切的性質：圓心距離|OO′|=R+r．屬于基礎題．