Question

設f（x）=(

1

2

)|x|，x∈R，那么f（x）是（　　）

A．奇函數且在（0，+∞）上是增函數

B．偶函數且在（0，+∞）上是增函數

C．函數且在（0，+∞）上是減函數

D．偶函數且在（0，+∞）上是減函數

Answer 1

∵f（x）=(

1

2

)|x|，x∈R，∴f（-x）=(

1

2

)|-x|=(

1

2

)|x|=f（x），故f（x）為偶函數
當x＞0時，f（x）=(

1

2

)x，是減函數，
故選D．