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已知等差數列和公比為的等比數列滿足:

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)若數列的前項和為,且對任意均有成立,試求實數的取值范圍.

【命題意圖】本題考查等差數列與等比數列的概念與通項公式、數列求和等基礎知識和基本方法,考查運算求解能力、推理論證能力.中等題.

解:(Ⅰ)設等差數列的公差為,根據題意,得,解得(舍去),或

所以數列的通項公式分別為:.………………………………5分

(Ⅱ)   ①

所以  ②

①-②,得

∴  ;…………………………………………………………………………9分

所以,化簡并整理,得.……………………………10分

,則

,∴,∴對,∴,故.…………13分

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知{an}是公比為q的等比數列,且a1,a3,a2成等差數列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)設{bn}是以2為首項,q為公差的等差數列,其前n項和為Sn,當n≥2時,比較Sn與bn的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•西城區一模)已知{an}是公比為q的等比數列,且a1+2a2=3a3
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)設{bn}是首項為2,公差為q的等差數列,其前n項和為Tn.當n≥2時,試比較bn與Tn的大小.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省馬鞍山高三三模文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知等差數列和公比為的等比數列滿足:

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)若數列的前項和為,且對任意均有成立,試求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆安徽省高二下第三次(期末)質檢文科數學卷(解析版) 題型:解答題

已知等差數列和公比為的等比數列滿足:

(1)求數列的通項公式;

(2)求數列的前項和為.

 

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同步練習冊答案
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