Question

已知f(x)=

3x-x2

|x-1|-1

，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A．[0，3]

B．[0，2）∪（2，3]

C．（0，2）∪（2，3]

D．（0，2）∪（2，3）

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分析：由分子的根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分母不等于0求解x后取交集．

解答：解：要使原函數(shù)有意義，需

3x-x2≥0      ① |x-1|-1≠0    ②

解①得：0≤x≤3，
解②得：x≠0，x≠2，
所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，3）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，屬于以函數(shù)的定義為平臺(tái)，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．

Answer 1

分析：由分子的根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分母不等于0求解x后取交集．

解答：解：要使原函數(shù)有意義，需

3x-x2≥0      ① |x-1|-1≠0    ②

解①得：0≤x≤3，
解②得：x≠0，x≠2，
所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，3）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，屬于以函數(shù)的定義為平臺(tái)，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．