Question

（2013•浙江二模）已知f(x)=

3x，x≥0 ( 1 3 )x，x＜0

，則不等式f（x）＜9的解集是

（-2，2）

．

Answer 1

分析：根據(jù)解析式需要對(duì)x分類(lèi)：x≥0時(shí)和x＜0時(shí)，代入對(duì)應(yīng)的關(guān)系式列出不等式，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解，最后要把結(jié)果并在一起．

解答：解：由題意知，f(x)=

3x，x≥0 ( 1 3 )x，x＜0

當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3^x＜9=3²得，0≤x＜2，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=(

1

3

)x＜9=(

1

3

)-2得，-2＜x＜0，
綜上得，不等式f（x）＜9的解集是（-2，2），
故答案為：（-2，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以分段函數(shù)為載體，注意需要根據(jù)解析式對(duì)自變量進(jìn)行分類(lèi)求解，最后要把結(jié)果并在一起．