已知
f(
x)=

定義在區(qū)間[-1,1]上,設(shè)
x1,
x2∈[-1,1]且
x1≠
x2.
求證: |
f(
x1)-
f(
x2)|≤|
x1-
x2|
證

∵

,

,
∴|
f(
x1)-
f(
x2)|<|
x1-
x2| 5分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意的

,且當(dāng)

時,

.
(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)求函數(shù)

在區(qū)間[-n,n](n

)上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(1)若函數(shù)

在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍;
(2)若函數(shù)

的圖象在

處的切線的斜率為0,且

, 已知

,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:函數(shù)

的定義域是A, 函數(shù)

定義域B

的值域是

.
(1)若不等式

的解集是A,求

的值.
(2)求集合

(R是實數(shù)集).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是定義在實數(shù)集

上的函數(shù),且對任意實數(shù)

滿足

恒成立
(1)求

,

;
(2)求函數(shù)

的解析式;
(3)若方程

恰有兩個實數(shù)根在

內(nèi),求實數(shù)

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某地有三個村莊,分別位于等腰直角三角形
ABC的三個頂點處,已知
AB=
AC=6km,現(xiàn)計劃在
BC邊的高
AO上一點
P處建造一個變電站. 記
P到三個村莊的距離之和為
y.
(1)設(shè)

,把
y表示成

的函數(shù)關(guān)系式;
(2)變電站建于何處時,它到三個小區(qū)的距離之和最小?
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