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某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y.
（1）設，把y表示成的函數關系式；
（2）變電站建于何處時，它到三個小區的距離之和最小？

（1）（2）km
（1）在中，所以=OA=.所以
由題意知.               …2分
所以點P到A、B、C的距離之和為
.  ……6分
故所求函數關系式為. ……………7分
（2）由（1）得，令
即，又，從而.   ……………………9分.
當時，；當時, .
所以當 時，取得最小值，……… 13分
此時（km），即點P在OA上距O點km處.
變電站建于距O點km處時，它到三個小區的距離之和最小. …… 15分
練習冊系列答案
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已知函數
(Ⅰ)求證：函數上是增函數.
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（Ⅲ）若函數上的值域是，求實數a的取值范圍.

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求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|

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（1）直線的方程．
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若，則．

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同步練習冊答案
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