Question

AB是拋物線(xiàn)y²=x的一條焦點(diǎn)弦,若|AB|=4,則AB的中點(diǎn)M到直線(xiàn)x+=0的距離是____________.

Answer 1

解析:設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F(,0),準(zhǔn)線(xiàn)l:x=-.

設(shè)A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),

則|AB|=|AF|+|BF|=(x₁+)+(x₂+)=x₁+x₂+=4.

∴x_m==.

∴M到直線(xiàn)x+=0的距離為+=.

答案: