Question

AB是拋物線(xiàn)y²=x的一條焦點(diǎn)弦，若|AB|=4，則AB的中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)拋物線(xiàn)的方程求得拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線(xiàn)的定義求得AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，根據(jù)直線(xiàn)與準(zhǔn)線(xiàn)的距離進(jìn)而求得AB的中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．
解答：解：根據(jù)拋物線(xiàn)方程可知拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-
則AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離==2
∴AB的中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為2+=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．涉及拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦的問(wèn)題常需用拋物線(xiàn)的定義來(lái)解決．