Question

設(shè)函數(shù)
（1）判斷的奇偶性
（2）用定義法證明在上單調(diào)遞增

Answer 1

（1）為偶函數(shù)。
（2）設(shè)，則
，由于，得，所以在上單調(diào)遞增

解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c8/9/2zh0x1.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
，所以為偶函數(shù)。
（2）設(shè)，則

由于，所以；，
所以
所以在上單調(diào)遞增
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：典型題，研究函數(shù)的奇偶性，首先定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其次研究的關(guān)系。利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，遵循“設(shè)，作差，定號(hào)，結(jié)論”等步驟。