Question

求過直線l₁：3x+4y-2=0與直線l₂：2x+y+2=0的交點，且垂直于直線2x-y+7=0的直線方程，并求出這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積S．

Answer 1

【答案】分析：求出已知直線的交點，求出直線2x-y+7=0的斜率，然后求出所求直線的方程，轉化為截距式方程，求出截距，然后求出三角形的面積．
解答：解：解方程組，得，
直線l₁：3x+4y-2=0與直線l₂：2x+y+2=0的交點M（-2，2），
直線2x-y+7=0的斜率為：2．
則所求直線的斜率為：-，
所求直線的方程為：y-2=-（x+2）．
即x+2y-2=0．
其截距式方程為：，
∴a=2，b=1，
∴S=．
點評：本題考查直線方程的求法，直線方程的轉化，三角形面積的求法，考查計算能力．