Question

求過直線l₁：3x+4y-2=0與直線l₂：2x+y+2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線2x-y+7=0的直線方程，并求出這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

Answer 1

解方程組

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

，得

x=-2 y=2

，
直線l₁：3x+4y-2=0與直線l₂：2x+y+2=0的交點(diǎn)M（-2，2），
直線2x-y+7=0的斜率為：2．
則所求直線的斜率為：-

1

2

，
所求直線的方程為：y-2=-

1

2

（x+2）．
即x+2y-2=0．
其截距式方程為：

x

2

+y=1，
∴a=2，b=1，
∴S=

1

2

|ab|=1．