Question

橢圓

x=5cosθ y=4sinθ

（θ為參數）的離心率為（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  4

• C、

  3

  5

• D、

  9

  25

Answer 1

考點：橢圓的參數方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程,坐標系和參數方程

分析：根據參數方程和平方關系求出橢圓的標準方程，求出a、b、c，再求出橢圓的離心率e．

解答： 解：由

x=5cosθ y=4sinθ

得，橢圓的標準方程為

x2

25

+

y2

16

=1，
所以a=5、b=4，則c=3，
所以橢圓的離心率e=

c

a

=

3

5

，
故選：C．

點評：本題考查利用平方關系將橢圓的參數方程化為標準方程，以及橢圓的性質，屬于基礎題．