Question

已知角α=45°;

(1)在區間［-720°,0°］內找出所有與角α有相同終邊的角β;

(2)集合M={x|x=×180°+45°,k∈Z },N={x|x=×180°+45°,k∈Z },那么兩集合的關系是什么?

Answer 1

解:(1)所有與角α有相同終邊的角可表示為45°+k×360°(k∈Z),

則令-720°≤45°+k×360°≤0°,得-765°≤k×360°≤-45°.

解得≤k≤,從而k=-2或k=-1,

代回得β=-675°或β=-315°.

(2)因為M={x|x=(2k+1)×45°,k∈Z }表示的是終邊落在四個象限的平分線上的角的集合;而集合N={x|x=(k+1)×45°,k∈Z }表示終邊落在坐標軸或四個象限平分線上的角的集合,從而MN.