Question

已知角α終邊上經過點P(-

3

5

，

4

5

)．
（1）求sinα的值；
（2）求sin(2α-

π

3

)的值．

Answer 1

分析：（1）根據三角函數的定義可直接求解sinα，cosα
（2）先利用二倍角公式求解sin2α，cos2α，然后利用兩角差的正弦公式對所求的式子展開，代入可求

解答：解：（1）根據三角函數的定義可知，sinα=

4

5

，cosα=

-3

5

（2）由二倍角公式可得，sin2α=2sinαcosα=-

24

25

，cos2α=2cos²α-1=-

7

25

sin(2α-

π

3

)=sin2αcos

π

3

-sin

π

3

cos2α
=-

24

25

×

1

2

-

3

2

×(-

7

25

)=

7 3 -24

50

點評：本題主要考查了利用三角函數的定義求解三角函數值及二倍角公式、兩角差的正弦公式的應用，屬于基本公式的應用．