Question

已知角α=45°.

(1)在區間［-720°,0°］內找出所有與角α有相同終邊的角β；

(2)集合M=｛x|x=×180°+45°,k∈Z｝,N=｛x|x=×180°+45°,k∈Z｝,

那么兩集合的關系是什么？

Answer 1

解：(1)所有與角α有相同終邊的角可表示為45°+k×360°,k∈Z,則令-720°≤45°+k×360°≤0°,得-765°≤ k×360°≤-45°.

解得≤k≤.從而k=-2或k=-1,

代回得β=-675°或β=-315°.

(2)M=｛x|x=(2k+1)×45°,k∈Z｝表示的是終邊落在四個象限的平分線上的角的集合；而集合N=｛x|x=(k+1)×45°,k∈Z｝表示終邊落在坐標軸或四個象限平分線上的角的集合，所以M是N的子集.