不等式（x-5）（6-x）＞0的解集是（ ）
| A．（-∞，5） | B．（6，+∞） | C．（5，6） | D．（-∞，5）∪（6，+∞） |
【方法一】不等式（x-5）（6-x）＞0可化為
x
2-11x+30＜0，
∵（-11）
2-4×1×30=121-120=1＞0，
∴方程x
2-11x+30=0有二不等實根，
解得x
1=5，x
2=6；
∴原不等式的解集是{x|5＜x＜6}；
【方法二】∵（x-5）（6-x）＞0，
∴（x-5）（x-6）＜0，
由符號法則，
得
，或
，
解得5＜x＜6，
∴原不等式的解集為（5，6）；
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
對于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥
2+
2恒成立，試求2
+
的最大值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
存在
使得不等式
成立，則實數(shù)t的取值范圍是
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．當x∈（-3，2）時f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]內(nèi)的值域；
（Ⅱ）若ax2+bx+c≤0的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍．．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
，求不等式f（x）≤x
2的解集．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
不等式x
2-3x+2＞0的解集是（ ）
| A．∅ | B．R | C．（1，2） | D．（-∞，1）∪（2，+∞） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知不等式ax2+bx+1≥0的解集為{x|-5≤x≤1}，則a+b=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知x
2+px+q＜0的解集為{x|-2＜x＜3}，若f（x）=qx
2+px+1
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若
f(x)＜恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是______．
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