Question

3．下列求導運算正確的是（　　）

• A． （3^x）′=x•3^x-1
• B． （2e^x）′=2e^x（其中e為自然對數的底數）
• C． （x²$+\frac{1}{x}$）′=2x$+\frac{1}{{x}^{2}}$
• D． （$\frac{x}{cosx}$）′=$\frac{cosx-xsinx}{co{s}^{2}x}$

Answer 1

分析 根據導數的運算法則和基本導數公式求導即可．

解答 解：（3^x）′=ln3•3^x，故A錯誤，
（2e^x）′=2e^x，正確，
（x²$+\frac{1}{x}$）′=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故C錯誤，
（$\frac{x}{cosx}$）′=$\frac{cosx+xsinx}{co{s}^{2}x}$，故D錯誤，
故選：B

點評 本題考查了導數的運算法則和基本導數公式，屬于基礎題．