Question

6．已知a，b是空間中兩不同直線，α，β是空間中兩不同平面，下列命題中正確的是（　　）

• A． 若直線a∥b，b?α則a∥α
• B． 若平面α⊥β，a⊥α，則a∥β
• C． 若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β
• D． 若平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b

Answer 1

分析 由條件利用直線和平面平行的判定定理、性質定理，直線和平面垂直的判定定理、性質定理，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結論．

解答 解：若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故A不對；
若平面α⊥β，a⊥α，則a∥β或a?β，故B不對；
根據垂直于同一條直線的兩個平面平行，可得C正確；
若平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b或a、b是異面直線，故D不對．
故選：C．

點評 本題主要考查直線和平面的位置關系，直線和平面平行的判定定理、性質定理的應用，直線和平面垂直的判定定理、性質定理的應用，屬于基礎題．