Question

函數y=2-

-x2+4x

的單調遞增區間是（　　）

A．（-∞，2）

B．（0，2）

C．（2，4）

D．（2，+∞）

Answer 1

分析：先求出函數的定義域，再根據復合函數的單調性在定義域內求出-x²+4x的減區間，即所求增區間．

解答：解：由-x²+4x≥0即x²-4x≤0，得函數的定義域[0，4]．
又-x²+4x的增區間為（0，2），減區間為（2，4）．
所以函數y=2-

-x2+4x

的單調遞增區間是（2，4）．
故選C．

點評：本題考查了函數的單調性及單調區間的求解，對于復合函數的單調性要根據“同增異減”來判斷，特別要注意單調區間為定義域的子集．