Question

函數(shù)y=2-

-x2+4x

的值域是

[0，2]

，函數(shù)y=

2x

2x+1

的值域是

（0，1）

．

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)值域問題寫出第一個函數(shù)的值域，運用分離常數(shù)法寫出第二個函數(shù)的值域，注意函數(shù)定義域的把握和認識．

解答：解：函數(shù)y=2-

-x2+4x

的定義域是[0，4]，
由于

-x2+4x

∈[0，2]，
故該函數(shù)的值域為[0，2]．
y=

2x

2x+1

=

2x+1-1

2x+1

=1-

1

2x+1

，
由于2^x+1＞1，因此

1

2x+1

∈(0，1)，
故該函數(shù)的值域為（0，1）．

點評：本題考查函數(shù)值域的求解，注意整體思想的運用．掌握分離常數(shù)法處理分式函數(shù)的值域，無理函數(shù)值域的求法．