Question

3、如果指數函數y=（a-2）^x在x∈R上是減函數，則a的取值范圍是（　�。�

A、a＞2

B、0＜a＜1

C、2＜a＜3

D、a＞3

Answer 1

分析：利用底數大于0小于1時指數函數為減函數，直接求a的取值范圍．

解答：解：∵指數函數y=（a-2）^x在x∈R上是減函數
∴0＜a-2＜1?2＜a＜3
故答案為：（2，3）．
故選C．

點評：本題考查指數函數的單調性．指數函數的單調性與底數的取值有關，當底數大于1時指數函數為增函數，當底數大于0小于1時指數函數為減函數．