Question

如果指數函數y=（a-2）^x在x∈R上是減函數，則a的取值范圍是（ ）
A．a＞2
B．0＜a＜1
C．2＜a＜3
D．a＞3

Answer 1

【答案】分析：利用底數大于0小于1時指數函數為減函數，直接求a的取值范圍．
解答：解：∵指數函數y=（a-2）^x在x∈R上是減函數
∴0＜a-2＜1⇒2＜a＜3
故答案為：（2，3）．
故選C．
點評：本題考查指數函數的單調性．指數函數的單調性與底數的取值有關，當底數大于1時指數函數為增函數，當底數大于0小于1時指數函數為減函數．