Question

4、如果指數(shù)函數(shù)y=（a-2）^x在x∈R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

（2，3）

．

Answer 1

分析：利用底數(shù)大于0小于1時指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，直接求a的取值范圍．

解答：解：∵指數(shù)函數(shù)y=（a-2）^x在x∈R上是減函數(shù)
∴0＜a-2＜1?2＜a＜3
故答案為：（2，3）．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的取值有關，當?shù)讛?shù)大于1時指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，當?shù)讛?shù)大于0小于1時指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)．