Question

已知 x＞1，y＞1且xy=16，則log₂x?log₂y（　�。�

• A、有最大值2
• B、等于4
• C、有最小值3
• D、有最大值4

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)的基本運算法則進行化簡，然后利用基本不等式進行求解即可．

解答：解：∵x＞1，y＞1，
∴l(xiāng)og₂x＞0，log₂y＞0，
∵xy=16，
∴l(xiāng)og₂x+log₂y=log₂x•y=log₂16=4≥2

log2x•log2y

，
即log₂x•log₂y≤4，
當且僅當log₂x=log₂y=2，
即x=y=4時取等號．
故選：D．

點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用對數(shù)的基本運算是解決本題的關(guān)鍵．