Question

從集合M={1，2，3，4，5，9}中分別取2個(gè)不同的數(shù)作為對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)，一共可得到    個(gè)不同的對數(shù)值．

Answer 1

【答案】分析：分所取得兩個(gè)數(shù)中是否含有1分為兩類，再利用排列的計(jì)算公式、對數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)即可得出．
解答：解：①當(dāng)取得兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是1時(shí)，則1只能作真數(shù)，此時(shí)log_a1=0，a=2或3或4或5或9．
②所取的兩個(gè)數(shù)不含有1時(shí)，即從2，3，4，5，9中任取兩個(gè)，分別作為底數(shù)與真數(shù)可有=20個(gè)對數(shù)，但是其中，，，．
綜上可知：共可以得到20+1-4=17個(gè)不同的對數(shù)值．
故答案為17．
點(diǎn)評：熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)、排列的計(jì)算公式設(shè)解題的關(guān)鍵．