Question

下列問題是排列問題嗎？說明理由。  
（1）會場有50個座位，要求選出3個座位有多少種方法？若選出的3個座位安排3位客人，又有多少種方法？
（2）從集合M={1，2，3，…，9} 中任取兩個元素作為a，b，可以得多少個焦點在x軸上的橢圓方程？可以得到多少個焦點在x軸上的雙曲線方程？

Answer 1

解：（1）第一問不是排列問題，第二問是排列問題，“入座”問題同“排隊”問題與順序有關，故選3個座位安排三位客人是排列問題；
（2）第一問不是排列問題，第二問是排列問題。
若方程表示焦點在x軸上的橢圓，則必有a>b，a，b的大小關系一定；
在雙曲線中，不管a>b還是a<b，
方程均表示焦點在x軸上的雙曲線，且是不同的雙曲線，
故是排列問題。