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從邊長為10 cm×16 cm的矩形紙板的四個角，截去四個相同的小正方形，做成一個無蓋的盒子，則盒子的容積最大值為（　　）

A.121 cm2

B.169 cm2

C.144 cm2

D.196 cm2

解析：設截去的小正方形邊長為x cm,則V=（10-2x）（16-2x）x=4（5-x）（8-x）x=4（x3-13x2+40x）（0＜x＜5）,

 V′=4（3x2-26x+40）=4（x-2）（3x-20）,令V′=0,則取x=2時取最大值,最大值為?

（10-4）（16-4）·2=144.故選C.

答案：C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

從邊長為10 cm×16 cm的矩形紙板的四個角，截去四個相同的小正方形，做成一個無蓋的盒子，盒子的最大容積為______cm3（　　）
A、2
B、
20
3
C、144
D、
1600
27

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科目：高中數學 來源： 題型：

從邊長為10 cm和16cm的矩形紙板的4角截去4個相同的小正方形，做成一個無蓋的盒子，那么盒子容積最大是　　　　　.

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

從邊長為10 cm×16 cm的矩形紙板的四個角，截去四個相同的小正方形，做成一個無蓋的盒子，則盒子的容積最大值為（　　）

A.121 cm2

B.169 cm2

C.144 cm2

D.196 cm2

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科目：高中數學 來源：廣東省高考數學一輪復習：4.5 生活中的優化問題（解析版） 題型：選擇題

從邊長為10 cm×16 cm的矩形紙板的四個角，截去四個相同的小正方形，做成一個無蓋的盒子，盒子的最大容積為______cm3（ ）
A．2
B．
C．144
D．

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同步練習冊答案
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