Question

已知函數f（x）=

ax2+x+c

x

（ac＞0），且x＜0時，函數f（x）的最小值為2，則x＞0時，函數f（x）的最大值為

 

．

Answer 1

考點：函數的最值及其幾何意義

專題：函數的性質及應用

分析：將函數進行等價變形，構造函數利用奇函數的性質即可得到結論．

解答： 解：f（x）=

ax2+x+c

x

=ax+

c

x

+1，
則f（x）-1=ax+

c

x

為奇函數，
則設x＞0時，函數f（x）的最大值為M，
則當x＜0時，函數f（x）-1的最小值為2-1=1，
則有M-1=-1，
即M=0，
故答案為：0

點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，根據條件構造函數，利用函數的奇偶性的性質是解決本題的關鍵．