Question

求雙曲線16x²-9y²=-144的半實軸長和半虛軸長、焦點坐標、離心率、頂點坐標、漸近線方程.

Answer 1

解析:把方程16x²-9y²=-144化為標準方程-=1,?

由此可知,半實軸長a=4,半虛軸長b=3,c=a²+b²=5.?

焦點坐標為(0,-5),(0,5);?

離心率e= =;?

頂點坐標為(0,-4),(0,4);?

漸近線方程為y=±x.?

溫馨提示:雙曲線-=1(a＞0，b＞0)的漸近線為y=±x,雙曲線的漸近線為x=±y,即y=±x，應仔細區

分兩雙曲線的漸近線的異同點.