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求雙曲線16x2-9y2=-144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、頂點坐標、漸近線方程.

思路分析:化成標準方程得出ab的值按定義寫出各個所求結果.?

解:把方程16x2-9y2=-144化為標準方程=1.

由此可知.實半軸長a=4,虛半軸長b=3;c==5;?

焦點坐標為(0,-5)、(0,5);?

離心率e==;?

頂點坐標為(0,-4)、(0,4);?

漸近線方程為yx.

溫馨提示

雙曲線=1(a>0,b>0)的漸近線為yx,雙曲線=1的漸近線為xy,即yx,應仔細區分兩雙曲線的漸近線的異同點.

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