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函數y=cos（2x-
π
4
）的單調遞增區間是
[kπ-
3
8
π，kπ+
π
8
]，k∈Z
[kπ-
3
8
π，kπ+
π
8
]，k∈Z
．
分析：利用余弦函數的增區間是[2kπ-π，2kπ]，k∈z，列出不等式，求得自變量x的取值范圍．
解答：解：由題意，根據余弦函數的增區間是[2kπ-π，2kπ]，k∈z，
得：2kπ-π≤2x-
π
4
≤2kπ，
解得  kπ-
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
，
故答案為：[kπ-
3
8
π，kπ+
π
8
]，k∈Z
點評：本題以余弦函數為載體，考查復合函數的單調性，關鍵是利用余弦函數的單調增區間，體現了換元法的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈[0，
π
3
]，求函數y=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
6
）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個對稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調遞增區間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin2x的圖象，只需要將函數y=cos（2x-
π
3
）的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①當α=4.5π時，函數y=cos（2x+α）是奇函數；
②函數y=sinx在第一象限內是增函數；
③函數f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
的最小值是-
1
2
；
④存在實數α，使sinα•cosα=1；
⑤函數y=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)的圖象關于直線x=
π
12
對稱?ω=4k（k∈N*）．
其中正確的命題序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（2x-
5π
6
），在區間[-
π
2
，π]上的簡圖是（　�。�

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同步練習冊答案
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