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9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為3π+4．

分析由幾何體的俯視圖是半圓，得其原圖形是底面半徑為1，高為2的半圓柱，如圖，該幾何體的表面積等于兩底半圓面的面積加上以1為底面半徑，以2為高的圓柱側面積的一半，加上正視圖的面積．

解答解：由幾何體的三視圖可得其原圖形是底面半徑為1，高為2的半圓柱，
如圖，該幾何體的表面積等于兩底半圓面的面積加上以1為底面半徑，
以2為高的圓柱側面積的一半，加上正視圖的面積．
所以該幾何體的表面積為π+π•1•2+2•2=3π+4．
故答案為3π+4．

點評本題考查了由三視圖求表面積，解答此題的關鍵是還原原幾何體，由三視圖還原原幾何體首先看俯視圖，結合主視圖和左視圖得原幾何體，此題屬中低檔題．

練習冊系列答案

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