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若函數f（x）=（
1
2
a-3）•ax是指數函數，則f（
1
2
）的值為（　　）
A、2
B、2
2
C、-2
2
D、-2
考點：指數函數的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數的性質及應用
分析：根據指數函數的定義可得
1
2
a-3=1，a＞0，a≠1，先求出函數解析式，將x=
1
2
代入可得答案．
解答： 解：∵函數f（x）=（
1
2
a-3）•ax是指數函數，
∴
1
2
a-3=1，a＞0，a≠1，
解得a=8，
∴f（x）=8x，
∴f（
1
2
）=
8
=2
2
，
故選：B
點評：本題主要考查了指數函數的定義：形如y=ax（a＞0，a≠1）的函數叫指數函數，屬于考查基本概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數列，求證：Sm+n=Sm+qmSn=Sn+qnSm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若x＞2，則x＞1”的逆命題是（　　）
A、若x＞1，則x＞2
B、若x≤2，則x≤1
C、若x≤1，則x≤2
D、若x＜2，則x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5，6}，集合B={2，3，4，5}，那么A∩B=（　　）
A、{3，5}
B、{1，2，3，4，5，6}
C、{7}
D、{1，4，7}

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z1=a+bi（a、b∈R，i為虛數單位），z2=-b+i，且|z1|＜|z2|，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞1
B、a＞0
C、-l＜a＜1
D、a＜-1或a＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，復數z1=1+2i，z2=3+4i，那么z1+z2=（　　）
A、5+5iB、4+6i
C、10iD、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，則命題“任意x∈A，x2-|x|＞0”的否定是（　　）
A、任意x∈A，x2-|x|≤0
B、任意x∉A，x2-|x|≤0
C、存在x∉A，x2-|x|＞0
D、存在x∈A，x2-|x|≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩焦點分別為F1（-c，0），F2（c，0），橢圓上兩點A，B坐標分別為A（a，0），B（0，b），若△ABF2的面積為
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于M，N兩點，證明：點O到直線MN的距離為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，若三邊a，b，c依次成等比數列，且cosB=
3
4
，cos2A-cos2C=2sinAsinC，
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若
BA
•
BC
=
3
2
，求a+c的值．

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