Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，1）．若m實數，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�

• A． -7
• B． -6
• C． 7
• D． 6

Answer 1

分析 利用平面向量坐標運算法則先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，再由（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，利用向量垂直的性質能求出m．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，1）．m實數，
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（3，m+1），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=6+m+1=0，
解得m=-7．
故選：A．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標運算法則、向量垂直的性質的合理運用．