已知
，符號
表示不超過
的最大整數，若函數
有且僅有3個零點，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的零點所在的大致區間是（ ）
A．（0,1） B．
C．（2,e） D．（3,4）
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省濰坊市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
下圖展示了一個由區間
到實數集
的映射過程：區間中的實數
對應數軸上的點，如圖①：將線段
圍成一個圓，使兩端點
恰好重合，如圖②：再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在
軸上，點
的坐標為，如圖③，圖③中直線
與
軸交于點
，則
的象就是
，記作
．
下列說法中正確命題的序號是 （填出所有正確命題的序號）
①
②
是奇函數
③在定義域上單調遞增
④
是圖像關于點
對稱．
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省濰坊市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若定義在
上的函數
滿足
，且
，則對于任意的
，都有
是
的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品，已知該單位每月的處理量最少400噸，最多600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可近似的表示為：
且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元.
（1）該單位每月處理量為多少時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
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，得
；①若
，設
，則當
，
，此時
，
此時
，此時
；當
，
此時
，此時
；當
，
此時
，此時
；當
，
此時
，此時
，作出函數圖象，要使
有且僅有三個零點，即函數
有且僅有三個零點，則由圖象可知
；
，設
，
，此時
，此時
；當
，
，此時
，此時
；當
，
，此時
，此時
；當
，
，此時
，此時
；當
，
，此時
，此時
；作出函數圖象，要使
，所以
的取值范圍
，故答案為B．
在
上為減函數，則實數
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
中，若
，三角形的面積
，則三角形外接圓的半徑為
B．2 C．
D．4
，則方程
在下面哪個范圍內必有實根（ ）
B．
C．
D．
在區間
內的零點個數是（ ）