【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（單位：分.百分制，均為整數）分成
，
，
，
，
，
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.
（1）求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的眾數和平均數；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
【答案】（1）
；作圖見解析（2）眾數：75；平均數：71（3）
【解析】
（1）由概率和為1直接計算即可求出分數在
內的頻率，即可直接補全頻率分布直方圖；
（2）直接觀察頻率分布直方圖即可求得眾數，再由平均數的計算公式即可求得平均數；
（3）由題意列出所有基本事件，找到符合要求的基本事件的個數即可得解.
（1）設分數在內的頻率為
，根據頻率分布直方圖，則有
，可得
.
則分數在內的頻率為，頻率分布直方圖如下圖：
（2）由頻率分布直方圖可得眾數為75；
平均數為
，故平均數為71.
（3）第1組：
人（設為1，2，3，4，5，6），第6組：
人（設為
，
，
），
共有36個基本事件：
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，
，
，
，
，
；
滿足條件的有18個，所以概率為
.
精英口算卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列4個說法中正確的有（ ）
①命題“若
，則
”的逆否命題為“若
則
”；
②若
，則
；
③若復合命題：“
”為假命題，則p，q均為假命題；
④“
”是“
”的充分不必要條件．
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，拋物線上的點
到焦點的距離為2．
（1）求拋物線的方程和
的值；
（2）如圖，
是拋物線上的一點，過作圓
的兩條切線交
軸于
，
兩點，若
的面積為
，求點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為確定數學成績與玩手機之間的關系，從全校隨機抽樣調查了40名同學，其中40％的人玩手機．這40位同學的數學分數（百分制）的莖葉圖如圖所示．
數學成績不低于70分為良好，低于70分為一般．
（1）根據以上資料完成下面的
列聯表，并判斷有多大把握認為“數學成績良好與不玩手機有關系”．
良好 | 一般 | 總計 | |
不玩手機 | |||
玩手機 | |||
總計 | 40 |
（2）現將40名同學的數學成績分為如下5組：
，
，
，
，
．其頻率分布直方圖如圖所示．計算這40名同學數學成績的平均數，由莖葉圖得到的真實值記為
，由頻率分布直方圖得到的估計值記為
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表），求與的誤差值．
（3）從這40名同學數學成績高于90分的7人中隨機選取2人介紹學習方法，求這2保不玩手機的人數
的分布列和數學期望．
附：
，這40名同學的數學成績總和為2998分．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學的學生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學生喜歡足球或游泳，60%的學生喜歡足球，82%的學生喜歡游泳，則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數占該校學生總數的比例是（ ）
A.62%B.56%
C.46%D.42%
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】央視傳媒為了解央視舉辦的“朗讀者”節目的收視時間情況，隨機抽取了某市名
觀眾進行調查，其中有
名男觀眾和
名女觀眾，將這名觀眾收視時間編成如圖所示的莖葉圖（單位：分鐘），收視時間在
分鐘以上（包括分鐘）的稱為“朗讀愛好者”，收視時間在分鐘以下（不包括分鐘）的稱為“非朗讀愛好者”.
（1）若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛好者”和“非朗讀愛好者”中隨機抽取
名，再從這名觀眾中任選
名，求至少選到
名“朗讀愛好者”的概率；
（2）若從收視時間在40分鐘以上（包括40分鐘）的所有觀眾中選出男、女觀眾各1名，求選出的這兩名觀眾時間相差5分鐘以上的概率.
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