【題目】下列4個說法中正確的有( )
①命題“若,則
”的逆否命題為“若
則
”;
②若,則
;
③若復合命題:“”為假命題,則p,q均為假命題;
④“”是“
”的充分不必要條件.
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(1)當時,判斷直線
與曲線
的位置關系;
(2)若直線與曲線
相交所得的弦長為
,求
的值.
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【題目】如圖,在四棱柱中,底面
是正方形,平面
平面
,
,
.過頂點
,
的平面與棱
,
分別交于
,
兩點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:四邊形是平行四邊形;
(Ⅲ)若,試判斷二面角
的大小能否為
?說明理由.
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【題目】選修4—4:坐標系與參數方程
已知曲線的參數方程為
(
為參數),以平面直角坐標系
的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程及曲線
上的動點
到坐標原點
的距離
的最大值;
(Ⅱ)若曲線與曲線
相交于
,
兩點,且與
軸相交于點
,求
的值.
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【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中,選取60名同學將其成績(單位:分.百分制,均為整數)分成,
,
,
,
,
六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.
(1)求分數在內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試成績的眾數和平均數;
(3)若從第1組和第6組兩組學生中,隨機抽取2人,求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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