【題目】若圖，在正方體
中， 
分別是
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在棱
上是存在一點
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，說明理由.
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（單位：分.百分制，均為整數）分成
，
，
，
，
，
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.
（1）求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的眾數和平均數；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，有下列四個結論：
①
為偶函數；②的值域為
；
③在
上單調遞減；④在
上恰有8個零點，
其中所有正確結論的序號為（ ）
A.①③B.②④C.①②③D.①③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（
）與雙曲線
（
，
）有相同的焦點
，點
是兩條曲線的一個交點，且
軸，則該雙曲線經過一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區間是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為矩形, 
,
為
的中點,將
沿
折起,得到四棱錐
,設
的中點為
,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①
平面
，且
的長度為定值
；
②三棱錐
的最大體積為
；
③在翻折過程中，存在某個位置，使得
.
其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）
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