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無論m為任何實數，直線l：y＝x＋m與雙曲線恒有公共點

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

(2)若直線l過雙曲線C的右焦點F，與雙曲線交于P，Q兩點，并且滿足，求雙曲線C的方程．

答案：
解析：

　　(1)聯立，

　　得

　　

　　當時，，直線與雙曲線無交點，矛盾

　　

　　直線與雙曲線恒有交點，

　　恒成立

　　

　　

　　

　　(2)，則直線l的方程

　　聯立得

　　

　　

　　

　　整理得：

　　

　　

　　

　　

　　所求的雙曲線方程為


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

無論m為任何實數，直線l：y=x+m與雙曲線C：
x2
2
-
y2
b2
=1（b＞0）恒有公共點
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
（2）若直線l過雙曲線C的右焦點F，與雙曲線交于P，Q兩點，并且滿足
FP
=
1
5
FQ
，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2006北京東城模擬)無論m為任何實數，直線l：y=x+m與雙曲線C：(b＞0)恒有公共點．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)若直線l過雙曲線C的右焦點F，與雙曲線交于P、Q兩點，并且滿足，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

無論m為任何實數，直線l：y=x+m與雙曲線C:=1(b＞0)恒有公共點，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（    ）

A.(1,+∞)        B.(,+∞)        C.(,+∞)          D.(2,+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

無論m為任何實數，直線l：y=x+m與雙曲線C：數學公式（b＞0）恒有公共點
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
（2）若直線l過雙曲線C的右焦點F，與雙曲線交于P，Q兩點，并且滿足數學公式，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

無論m為任何實數，直線l：y=x+m與雙曲線C：（b＞0）恒有公共點
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
（2）若直線l過雙曲線C的右焦點F，與雙曲線交于P，Q兩點，并且滿足，求雙曲線C的方程．

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同步練習冊答案
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